二次函数的知识点归纳总结

篇一：二次函数知识点概括总结

二次函数知识点总结及相关典型题目

第一部分 二次函数基础知识

? 相关概念及定义

b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。这? 二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c（a，

c可以为零．二次函数的定义域是全体实里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，

数．

? 二次函数y?ax2?bx?c的结构特征：

⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．

b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，

? 二次函数各种形式之间的变换

? 二次函数y?ax2?bx?c用配方法可化成：y?a?x?h??k的形式，其中

2

b4ac?b2

h??，k?.

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⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；

⑶ 根据图象的位置判断二次函数y?ax?bx?c中a，b，c的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图象的位置，要数形结合；

⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.

2

⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax?bx?c(a?0)本身就是所含字母x的二次函数；下面以a?0时为例，揭示

2

2

y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：

图像参考：

y=-2x2

《二次函数的知识点归纳总结》

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